יום ראשון, 6 בנובמבר 2011

חדוות היצירה

את הסדרה האלמותית ״חדוה ושלומיק״ לא הספקתי לראות. הסדרה שודרה בשנת 1971 - שנה בה עדיין הייתי צעיר מדי מכדי לצפות ביעל אביב ומנחם זילברמן. באופן מוזר הערוץ הראשון איננו משדר את הסדרה בשידורים חוזרים אינסופיים - או שהיא אבדה להם או שהם הצליחו לאבד את זכויות השידור עליה. בכל אופן, שיר הפתיחה (והסיום) עדיין פופולרי למדי, ואף זוכה מדי פעם לביצועים מחודשים.
 
 

את חדוה אמנם לא פגשתי, אבל את חדו״א פגוש פגשתי. כל מי שהתחכך אי פעם במתמטיקה, מרצונו או שלא מרצונו, פגש בה. חדו״א - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. שם אוקסימורוני מופלא. תחום העוסק בנסיונות התקרבות אל גבול חמקמק, שכולם יודעים כי לא ניתן להגיע אליו, ובמקום זה בוחרים במקומות מספיק קרובים אליו על מנת  לדמיין כאילו אנחנו שם.

כמעט כל הוכחה בחדו״א כוללת את המשפט ״בחר לך אפסילון קטן כרצונך״. אפסילון, אותה אות יוונית תמימה, שהפכה ברבות השנים לשנואת נפשם של תלמידים רבים, היא אותו מרחק מזערי מן הגבול. אפשר תמיד לבחור אפסילון קטן יותר, אבל גם אז לא תגיע אל הגבול המיוחל, אלא רק תתקרב אליו עוד קצת.

כשבונים רהיטים צריכים להתאים חלקים זה לזה - mortice and tenon או dovetails and pins ועוד מחברים כאלה ואחרים. בכל המקרים הללו, בניגוד לחדו״א, צריך להגיע אל הגבול - החלקים צריכים להתאים זה לזה. אם זה עדיין ״טיפה״ גדול מדי זה לא ייכנס, ואם זה כבר ״טיפה״ קטן מדי זה ייכנס בקלות רבה מדי. השאלה הגדולה היא איך מגיעים אל הגבול, אל אותה נקודה חמקמקה של התאמה.

התאוריה פשוטה למדי. חותכים צד אחד של המחבר - על פי רוב הצד הקשה יותר לחיתוך. חותכים את הצד השני של המחבר (ברוב המקרים בהסתמך על הצד הראשון שכבר נחתך), ואז מתחילים בתהליך הסיזיפי. בודקים את ההתאמה, מתקנים קלות, בודקים את ההתאמה, מתקנים קלות, וחוזר חלילה עד שמגיעים להתאמה הרצויה.

הסוד האמיתי טמון בגודל התיקון. ככל שגודל התיקון קטן יותר (מישהו אמר ״אפסילון קטן כרצונך״ ?) כך הסיכוי להגיע להתאמה הרצויה גדול יותר. כמובן שככל שגודל התיקון קטן יותר, נדרשות יותר איטרציות, ונדרשת סבלנות רבה יותר. (מומלץ, כמובן, שהאפסילון יהיה משמעותי דיו - בכל זאת, אנחנו רוצים לסיים את הרהיט וללכת הביתה). ברוב המכריע של המקרים, הבעיות נגרמות בשל התלהבות יתר וסבלנות חסר שגורמות לתיקונים גדולים מדי, שנגמרים ב״טיפה״ (גדולה) קטן מדי.
 
ונסיים במכתם האנגלי:
patience is a virtue
virtue is a grace
grace is a little girl
who wouldn't wash her face


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה